Fattore di comportamento q negli edifici esistenti: come sceglierlo nelle analisi lineari

Negli edifici esistenti il fattore di comportamento $q$ non è una scorciatoia per ridurre l’azione sismica fino a far tornare le verifiche. È un parametro che rappresenta, in forma convenzionale, la capacità della costruzione di sostenere una risposta oltre il campo elastico; per questo deve essere coerente con ciò che la struttura reale può effettivamente sviluppare.

Per le costruzioni esistenti in c.a. o acciaio, la Circolare 7/2019 indica in generale un intervallo $1{,}5 \le q \le 3{,}0$, da scegliere considerando regolarità e tassi di lavoro dei materiali sotto le azioni non sismiche. Valori superiori richiedono una giustificazione specifica della duttilità disponibile a livello locale e globale. Circolare 7/2019.

Il tema si inserisce nel quadro generale degli interventi sugli edifici esistenti secondo NTC 2018, ma riguarda in particolare la costruzione della domanda nelle analisi lineari.

Cosa rappresenta davvero il fattore q

In un’analisi lineare con spettro ridotto, $q$ consente di passare dalla domanda elastica a una domanda di progetto più bassa, facendo affidamento sulla capacità della struttura di sviluppare comportamento inelastico senza perdita prematura della sicurezza.

In forma concettuale:

$$S_d(T) \sim \frac{S_e(T)}{q}$$

dove $S_e(T)$ rappresenta l’ordinata dello spettro elastico e $S_d(T)$ quella dello spettro di progetto, ferma restando la formulazione completa prevista dalle NTC per i diversi intervalli di periodo. NTC 2018.

Questa relazione spiega anche il rischio di una scelta opportunistica: aumentando $q$ diminuisce la domanda calcolata, ma aumenta implicitamente il comportamento inelastico che si presume disponibile. La riduzione numerica della forza non crea duttilità nella struttura reale.

Perché negli edifici esistenti q non può essere scelto come nel nuovo senza verifica

Un edificio esistente può avere dettagli molto diversi da quelli richiesti alla progettazione antisismica moderna: staffe rade, nodi non confinati, sovrapposizioni in zone sfavorevoli, armature lisce o dettagli di ancoraggio non adeguati, oltre a irregolarità e modifiche intervenute nel tempo.

Per questo il §C8.5.5.2 della Circolare collega la scelta di $q$ per c.a. e acciaio esistenti a due segnali concreti:

• regolarità della costruzione;
• tassi di lavoro dei materiali per le azioni non sismiche.

Il valore non deriva quindi da una semplice etichetta del sistema strutturale. Se si vuole superare l’intervallo ordinario 1,5–3,0, la Circolare richiede una motivazione fondata sulla duttilità locale e globale disponibile. §C8.5.5.2.

Il punto più importante: q dei duttili e q dei fragili non coincidono necessariamente

La distinzione fra meccanismi duttili e fragili diventa operativa proprio nell’analisi lineare con fattore di comportamento.

Per i meccanismi duttili la domanda deriva dall’analisi effettuata con il $q$ motivato per la struttura. Per i meccanismi fragili, invece, il §C8.7.2.2.1 della Circolare richiede di determinare la domanda dall’analisi con $q = 1{,}5$, salvo il limite legato alla capacità dei meccanismi duttili che trasferiscono la sollecitazione al fragile. Circolare 7/2019.

Verifica	Domanda nell’analisi lineare con q	Capacità
Meccanismo duttile	analisi con il q motivato per la struttura	verifica in resistenza con proprietà coerenti con conoscenza e FC
Meccanismo fragile	analisi con $q=1{,}5$, con i limiti previsti dalla capacità dei duttili	verifica in resistenza con il formato previsto per i fragili

Questo è uno dei controlli più facili da perdere quando il software consente di inserire un solo fattore globale e gestisce le verifiche fragili in un pannello separato.

Un esempio: trave verificata a flessione ma non a taglio

Supponiamo che per un edificio esistente in c.a. venga motivato $q=2{,}5$ per la risposta globale. La domanda flessionale duttile può essere ricavata dall’analisi con quel valore.

Non è corretto concludere che anche la domanda di taglio possa essere sempre letta dallo stesso spettro ridotto con $q=2{,}5$. Il taglio è un meccanismo fragile: la Circolare impone una costruzione della domanda più cautelativa, con $q=1{,}5$ e con il controllo della sollecitazione trasferibile dai meccanismi duttili.

È lo stesso motivo per cui nel rinforzo delle travi esistenti aumentare la resistenza flessionale senza ricontrollare il taglio può spostare il problema verso una crisi fragile.

Come motivare q nella relazione di calcolo

Una relazione professionale dovrebbe rendere verificabile il percorso che porta al valore adottato. Un metodo operativo è:

1. descrivere il sistema resistente reale, non solo quello nominale;
2. valutare la regolarità in pianta e in elevazione con i criteri applicabili;
3. controllare i tassi di lavoro per carichi verticali, perché elementi già molto impegnati hanno minore margine per il comportamento ciclico;
4. verificare i dettagli che governano la duttilità, sulla base di rilievi e indagini effettive;
5. motivare il valore di $q$ entro l’intervallo indicato dalla Circolare;
6. separare esplicitamente le verifiche fragili, chiarendo come viene ottenuta la loro domanda;
7. documentare cosa fa il software, soprattutto se applica automaticamente un $q$ diverso ai fragili.

La qualità di questa motivazione dipende direttamente dal livello di conoscenza LC1, LC2 o LC3: non si può attribuire alla struttura una duttilità dettagliata che non è stata realmente accertata.

q = 1,5 è sempre la scelta più conservativa?

Usare un valore basso riduce meno lo spettro e produce in genere forze maggiori nell’analisi lineare. Ma “più forza” non equivale automaticamente a “modello più corretto”.

Il modello deve rappresentare il comportamento strutturale con un livello di approssimazione coerente con il metodo. Un $q=1{,}5$ può essere una scelta prudente in molti casi, ma non elimina la necessità di verificare i meccanismi fragili, i dettagli costruttivi, la capacità deformativa e l’accettabilità del metodo lineare.

Allo stesso modo, scegliere $q=3$ perché è il limite superiore ordinario non costituisce una motivazione tecnica.

Analisi lineare con q e pushover rispondono a domande diverse

Nella pushover pre e post intervento la risposta non lineare viene modellata esplicitamente attraverso la curva di capacità e le grandezze deformative/resistenti associate ai meccanismi considerati.

Nell’analisi lineare con $q$, invece, la capacità dissipativa è rappresentata indirettamente attraverso la riduzione convenzionale della domanda elastica. I due metodi non vanno confusi e il valore di $q$ scelto per lo spettro ridotto non è un parametro da trasferire meccanicamente alla pushover.

Controlli da fare prima di accettare il risultato del software

Prima di firmare la relazione conviene verificare almeno questi punti:

• quale $q$ è stato usato per generare lo spettro della risposta globale;
• se il programma genera automaticamente una domanda distinta per i meccanismi fragili;
• quale valore usa per il taglio di travi e pilastri e per le altre crisi fragili;
• come entra il fattore di confidenza nelle capacità e nelle sollecitazioni trasferite;
• se il metodo lineare adottato è applicabile al modello concreto;
• se un eventuale intervento modifica la gerarchia fra meccanismi duttili e fragili.

Il valore di $q$ è quindi solo un passaggio della verifica. La decisione ingegneristica consiste nel dimostrare che la riduzione della domanda è compatibile con la capacità reale della costruzione e con i meccanismi che possono governarne la crisi.